Có thể dùng biểu diễn thập phân (hay sự biểu diễn của một số trong hệ thập phân) của một số để định nghĩa số hữu tỉ và số vô tỉ.

Nếu như mọi số hữu tỉ đều có biểu diễn thập phân hoặc hữu hạn (số thập phân hữu hạn, ví dụ: 1 2 = 0 , 5 {\displaystyle {\frac {1}{2}}=0,5\,} ) hoặc vô hạn tuần hoàn (số thập phân vô hạn tuần hoàn, ví dụ: 1 11 = 0 , 09 ¯ {\displaystyle {\frac {1}{11}}=0,{\overline {09}}\,} ) thì số vô tỉ có biểu diễn thập phân vô hạn nhưng không tuần hoàn (ví dụ: π = 3 , 141592653589793... {\displaystyle \pi =3,141592653589793...\,} .)

Một số thực là số vô tỷ khi và chỉ khi biểu diễn liên phân số của nó là vô hạn.